Inverses of Power Functions Are Power Functions

$f^{-1}(\ln(2)^{g(x)}) = g^{-1}(\log_2(f(x)))$

$f^{-1}(2^{g(x)}) = g^{-1}(\log_2(f(x)))$

$f^{-1}(2^{g(x)}) = g^{-1}(f(x))$

$2^{f^{-1}(g(x))} = g^{-1}(\log_2(f(x)))$