বর্ধন : টলেমির উপপাদ্য ও অসমতা

$\triangle ABC$ ও $\triangle DEF$ একই সমতলে অবস্থিত $২$ টি সমবাহু ত্রিভুজ । ঐ সমতলে অবস্থিত একটি বিন্দু $P$ । $AD=১০$ একক হলে , $PC+PB+PE+PF$ এর যতগুলি মান সম্ভব( যখন $\triangle ABC$, $\triangle DEF$ ও $P$ পরিবর্তনশীল) ,তাদের মধ্যে সর্বনিম্ন মানটি কতো ?

(ইঙ্গিতঃ$\triangle ABC$ সমবাহু ও $P$ ঐ সমতলের যেকোনো বিন্দু হলে টলেমীর অসমতা সূত্র অনুসারে $AP,BP,CP$ এর সম্পর্ক কী ?)