美国独立日

如今美国国旗在一个六角形点阵内共有50颗星。一个世纪前，美国国旗上有48颗星分布在一个矩形点阵内。事实上，在一个立体空间内插入一个带3个整数点的平面便可以获得正方体点阵或是正六方体点阵。比如，平面z=0可以形成正方形点阵。另外有一个平面ax+by+cz=d可以形成正六边形点阵，满足a,b,c三个正整数a^2+b^2+c^2 <= 100, 请问这两个平面形成的锐角为多少度（近似到个位）？