数学奥林匹克

在1到1000的整数里，有n个整数可以形成如图所示的n x n的方格表，表格内分布e, pi, i三种符号，且满足：

• 在每一行每一列，每种符号各占三分之一；
• 在每条对角线上，若方格数目可以被3整除数目（比如如图显示的一条），则在该对角线上每种符号各占三分之一。

求n的值。