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欢迎来到2016 - 2017学年！某全新的学校安装了2017个储物柜，从1到2017分别编号，一个挨一个摆成了圆圈，因此2017号柜摆在了1号柜的右边。检查储物柜后，所有编号为奇数的柜子是打开的，所有编号为偶数的柜子是关闭的。

一个调皮鬼从1号柜开始，把柜门翻转了，使其由开变为关。随后，他将一个柜子移到了左边（到2017号柜），翻转柜门由打开变为关闭。之后，他又左移3格（到2014号柜），翻转柜门由关闭变为打开。再后来，他又左移5格（到2009号柜），并翻转柜门由打开变为关闭。他持续这样做，直到他翻转了2017个储物柜。

待他完成后，有多少个柜门是打开的？