银河系漫游指南

在银河系漫游指南中，海豚比人类更聪明，它们在地球毁灭之前得以逃脱。但海豚更加聪明的原因，也许是它们使用了优越的编号系统。海豚拥有两个鳍，而不是十个手指，因此它们可能使用的是二进制。

让我们尝试用二进制解决一道数学难题。假设有1111011101只海豚，排列在一个隔舱里。设S是所有正整数k的集合，使得隔舱里k海豚的子集个数为奇数。请问从小到大排列S中的整数，第101010个整数是多少？用二进制写出答案（首位不为0）。