汽车

如果我们发明飞行汽车，那么第三种维度是另一种解决交通拥堵的方法。假定一个大都市是横跨长宽20公里的的正方形土地。每天早上，100万乘客从上午7时到上午9时之间，随机时间出发，飞行车从一个均匀随机点到另一点，并且向上的直线飞行到一个随机的高度，然后以水平直线飞至他们的目的地上方，后垂直降落，飞行速度为100公里/小时。飞行汽车是直径为5米的球体。

为了保持秩序，巡航高度始终在10米的倍数。定义“两辆车相遇”为两辆车在同一高度并且两辆车在一秒之内通过同一点。问需要有多少种不同的高度选择使得给定飞行汽车遇到其它飞行汽车的数量的期望值为1？正确答案的上下浮动10%均视为正确。